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Esperamos sea útil en el aprendizaje de las matemáticas ya que se considera como una de las asignaturas con mayor índice de reprobación en la curricula de nivel básico.
Un número primo es un número natural que solo tiene dos factores que son el número mismo y el uno. Un número compuesto tiene otros factores además de si mismo y el uno. Los números 0 y 1 no son ni primos ni compuestos. Todos los números pares son divisibles por dos por lo tanto todos los números pares mayores que dos son números compuestos. Todos los números que terminan en cinco son divisibles por cinco. Por lo tanto todos los números que terminan en cinco y son más grandes que cinco son números compuestos. Los números primos entre dos y 100 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
Números compuestos
Un número compuesto es el que posee más de dos divisores. Es decir, aquel que se puede dividir por sí mismo, por la unidad y por otros números.
Ejemplo:
12, 72, 144, ...
Los números compuestos se pueden expresar como productos de potencias de números primos. A dicha expresión se le llama descomposición de un número en factores primos.
En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionados por un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: una transformación que es combinación de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.
Criterios de congruencia de triángulos
Los criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos ( 3 pares de lados y 3 pares de ángulos), bajo ciertas condiciones, podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos.
Primer criterio de congruencia: LLL Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales. a ≡ a’ b ≡ b’ c ≡ c’ → triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
Segundo criterio de congruencia: LAL Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos. b ≡ b’ c ≡ c’ α ≡ α’ → triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
Tercer criterio de congruencia: ALA Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado. b ≡ b’ α ≡ α’ β ≡ β’ → triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
Cuarto criterio de congruencia: LLA
Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados respectivamente congruentes y los ángulos opuestos al mayor de los lados también son congruentes. a ≡ a’ b ≡ b’ β ≡ β’ → triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
Semejanza de Triángulos:
El concepto de semejanza corresponde a figuras de igual forma, pero no
necesariamente de igual tamaño.
Una semejanza, es un coaguló geométrico difundido de rotación (una rotación y una posible reflexión o simetría axial). En la rotación se pueden cambiar los lados y la radiación de una materia pero no se altera su coagulo.
En el caso del triángulo, la forma sólo depende de sus ángulos (no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde uno de sus ángulos es recto pero cuya forma puede ser más o menos alargada, es decir que depende del cociente base / altura).
Se puede simplificar así la definición: dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos.
En la figura, los ángulos correspondientes son A = A', B = B' y C = C'. Para denotar que dos triángulos ABC y DEF son semejantes se escribe ABC ~ DEF, donde el orden indica la correspondencia entre los ángulos: A, B y C se corresponden con D, E y F, respectivamente.
Una similitud tiene la propiedad (que la caracteriza) de multiplicar todas la longitudes por un mismo factor. Por lo tanto las razones longitud imagen / longitud origen son todas iguales, lo que da una segunda caracterización de los triángulos semejantes:
Dos triángulos son semejantes si las razones de los lados correspondientes son congruentes.
Criterios de semejanza de triángulos.
1.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
2.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo que forman.
3.- Dos triángulos son semejante si sus lados son proporcionales.
Para que dos triángulos sean semejantes es suficiente con que se verifique una de las siguientes condiciones:
1.Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos respectivamente iguales:
2.Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales:
3.Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo comprendido:
Una razón es un valor que sirve para comparar dos cantidades.
La RAZON DE CAMBIO asociada a un fenómeno es una cantidad que permite comparar los cambios de las variables involucradas en el.
La razón de cambio de una de una relación entre dos cantidades cuya grafica es una recta se refleja directamente en la inclinación de esta ultima. Debido a esto, la razón de cambio entre dos variables con este tipo de relación se conoce como pendiente.
Perímetro: es la suma de los lados de una figura
geométrica. Es su contorno.
AREA
Área: Superficie
incluida dentro de una figura cerrada, medida por el número de unidades
cuadradas necesarias para cubrir la superficie.
El área de una
figura plana es la extensión de la figura plana, medida en unidades cuadradas
de longitud. La unidad SI de área es el metro cuadrado (m2), que es el área de
un cuadrado cuyos lados miden 1 metro.
El área de una
figura plana cerrada delimitada por líneas rectas siempre se puede determinar
subdividiéndola en triángulos y calculando el área de cada triángulo. El área
de cualquier otro tipo de figuras se puede encontrar ya sea por aproximación,
utilizando figuras geométricas básicas, o mediante el proceso de integración.
