recuencia Absoluta: Es la cantidad de veces que se repite una determinada categoría de una variable.
Ej. en una muestra de 25 enfermos (m=25)
Cantidad de enfermos Frecuencia Absoluta (fa)
Gripe A: 12
Gripe n1h1: 8
Gripe Comun: 5
=25
Como podes apreciar, la frecuencia absoluta es la cantidad de veces que se repite una de las categorías y sumadas tienen que dar igual al número de la muestra, que en este ejemplo es 25.
Frecuencia Relativa (fr): Es la repetición de los valores de la variable en proporción al total de la muestra. fr = fa/m
Cantidad de enfermos Frecuencia Relativa(fr)
Gripe A: 12/25= 0.48
Gripe n1h1: 8/25= 0.32
Gripe Comun: 5/25= 0.2
=1
Las Frecuencias Relativas (fr) sumadas tienen que dar igual 1.
miércoles, 20 de marzo de 2013
martes, 5 de marzo de 2013
NUMEROS CON SIGNO, UN POCO DE HISTORIA
Por supuesto, también pueden haber números negativos con decimales, pero no se incluyen dentro de Z (por ejemplo -0,4 o -1/3).
Se les encuentra utilidad cuando existen valores negativos, por ejemplo deudas, alturas bajo el nivel del mar, etc.
lunes, 4 de marzo de 2013
LEYES DE LOS EXPONENTES, POTENCIAS O INDICIES
El exponente de un número dice cuántas veces se multiplica el número.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
- En palabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"
Leyes de los exponentes
Aquí están las leyes (las explicaciones están después):| Ley | Ejemplo |
|---|---|
| x1 = x | 61 = 6 |
| x0 = 1 | 70 = 1 |
| x-1 = 1/x | 4-1 = 1/4 |
| xmxn = xm+n | x2x3 = x2+3 = x5 |
| xm/xn = xm-n | x4/x2 = x4-2 = x2 |
| (xm)n = xmn | (x2)3 = x2×3 = x6 |
| (xy)n = xnyn | (xy)3 = x3y3 |
| (x/y)n = xn/yn | (x/y)2 = x2 / y2 |
| x-n = 1/xn | x-3 = 1/x3 |
 |  |
Explicaciones de las leyes
Las tres primeras leyes (x1 = x, x0 = 1 y x-1 = 1/x) son sólo parte de la sucesión natural de exponentes. Mira este ejemplo:
verás que los exponentes positivos, cero y negativos son en realidad parte de un mismo patrón, es decir 5 veces más grande (o pequeño) cuando el exponente crece (o disminuye).
La ley que dice que
Ejemplo:
| Ejemplo: potencias de 5 | |||
|---|---|---|---|
| ... etc... | |||
| 52 | 1 × 5 × 5 | 25 | |
| 51 | 1 × 5 | 5 | |
| 50 | 1 | 1 | |
| 5-1 | 1 ÷ 5 | 0.2 | |
| 5-2 | 1 ÷ 5 ÷ 5 | 0.04 | |
| ... etc... | |||
La ley que dice que xmxn = xm+n
En xmxn, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: primero "m" veces, despuésotras "n" veces, en total "m+n" veces.
Ejemplo: x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5
Así que x2x3 = x(2+3) = x5
La ley que dice que xm/xn = xm-n
Como en el ejemplo anterior, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: "m" veces, después reduce eso "n" veces (porque estás dividiendo), en total "m-n" veces.
Ejemplo: x4-2 = x4/x2 = (xxxx) / (xx) = xx = x2
(Recuerda que x/x = 1, así que cada vez que hay una x "sobre la línea" y una "bajo la línea" puedes cancelarlas.)
Esta ley también te muestra por qué x0=1 :Ejemplo: x2/x2 = x2-2 = x0 =1
La ley que dice que (xm)n = xmn
Primero multiplicas x "m" veces. Después tienes que hacer eso "n" veces, en total m×n veces.
Ejemplo: (x3)4 = (xxx)4 = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x12
Así que (x3)4 = x3×4 = x12
La ley que dice que (xy)n = xnyn
Para ver cómo funciona, sólo piensa en ordenar las "x"s y las "y"s como en este ejemplo:
Ejemplo: (xy)3 = (xy)(xy)(xy) = xyxyxy = xxxyyy = (xxx)(yyy) = x3y3
La ley que dice que (x/y)n = xn/yn
Parecido al ejemplo anterior, sólo ordena las "x"s y las "y"s
Ejemplo: (x/y)3 = (x/y)(x/y)(x/y) = (xxx)/(yyy) = x3/y3
La ley que dice que
Para entenderlo, sólo recuerda de las fracciones que n/m = n × (1/m):
Ejemplo: 
Y eso es todo
Si te cuesta recordar todas las leyes, acuérdate de esto: siempre puedes calcular todo si entiendes las tres ideas de la parte de arriba de esta página.
Ah, una cosa más... ¿Qué pasa si x= 0?
| Exponente positivo (n>0) | 0n = 0 |
| Exponente negativo (n<0) | ¡No definido! (Porque dividimos entre 0) |
| Exponente = 0 | Ummm ... ¡lee más abajo! |
El extraño caso de 00
Hay dos argumentos diferentes sobre el valor correcto. 00 podría ser 1, o quizás 0, así que alguna gente dice que es "indeterminado": | x0 = 1, así que ... | 00 = 1 |
| 0n = 0, así que ... | 00 = 0 | |
| Cuando dudes... | 00 = "indeterminado" |
viernes, 1 de marzo de 2013
ESCALAS
ESCALAS
La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy grandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los mismos.
Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo.
Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, esto es:
E = dibujo / realidad
Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real (escala natural).
ESCALA GRAFICA
Basado en el Teorema de Thales se utiliza un sencillo método gráfico para aplicar una escala.
1º) Con origen en un punto O arbitrario se trazan dos rectas r y s formando un ángulo cualquiera.
2º) Sobre la recta r se sitúa el denominador de la escala (5 en este caso) y sobre la recta s el numerador (3 en este caso). Los extremos de dichos segmentos son A y B.
3º) Cualquier dimensión real situada sobre r será convertida en la del dibujo mediante una simple paralela a AB.
ESCALAS NORMALIZADAS
Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica se recomienda el uso de ciertos valores normalizados con objeto de facilitar la lectura de dimensiones mediante el uso de reglas o escalímetros.
Estos valores son:
Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1 ...
Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50 ...
No obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se emplean ciertas escalas intermedias tales como:
1:25, 1:30, 1:40, etc...
EJEMPLO 1
Se desea representar en un formato A3 la planta de un edificio de 60 x 30 metros.
La escala más conveniente para este caso sería 1:200 que proporcionaría unas dimensiones de 30 x 15 cm, muy adecuadas al tamaño del formato.
EJEMPLO 2:
Se desea representar en un formato A4 una pieza de reloj de dimensiones 2 x 1 mm.
La escala adecuada sería 10:1
EJEMPLO 3:
Sobre una carta marina a E 1:50000 se mide una distancia de 7,5 cm entre dos islotes, ¿qué distancia real hay entre ambos?
Se resuelve con una sencilla regla de tres:
si 1 cm del dibujo son 50000 cm reales
7,5 cm del dibujo serán X cm reales
X = 7,5 x 50000 / 1 ... y esto da como resultado 375.000 cm, que equivalen a 3,75 km.
La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy grandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los mismos.
Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo.
Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, esto es:
E = dibujo / realidad
Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real (escala natural).
ESCALA GRAFICA
Basado en el Teorema de Thales se utiliza un sencillo método gráfico para aplicar una escala.
1º) Con origen en un punto O arbitrario se trazan dos rectas r y s formando un ángulo cualquiera.
2º) Sobre la recta r se sitúa el denominador de la escala (5 en este caso) y sobre la recta s el numerador (3 en este caso). Los extremos de dichos segmentos son A y B.
3º) Cualquier dimensión real situada sobre r será convertida en la del dibujo mediante una simple paralela a AB.
ESCALAS NORMALIZADAS
Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica se recomienda el uso de ciertos valores normalizados con objeto de facilitar la lectura de dimensiones mediante el uso de reglas o escalímetros.
Estos valores son:
Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1 ...
Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50 ...
No obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se emplean ciertas escalas intermedias tales como:
1:25, 1:30, 1:40, etc...
EJEMPLO 1
Se desea representar en un formato A3 la planta de un edificio de 60 x 30 metros.
La escala más conveniente para este caso sería 1:200 que proporcionaría unas dimensiones de 30 x 15 cm, muy adecuadas al tamaño del formato.
EJEMPLO 2:
Se desea representar en un formato A4 una pieza de reloj de dimensiones 2 x 1 mm.
La escala adecuada sería 10:1
EJEMPLO 3:
Sobre una carta marina a E 1:50000 se mide una distancia de 7,5 cm entre dos islotes, ¿qué distancia real hay entre ambos?
Se resuelve con una sencilla regla de tres:
si 1 cm del dibujo son 50000 cm reales
7,5 cm del dibujo serán X cm reales
X = 7,5 x 50000 / 1 ... y esto da como resultado 375.000 cm, que equivalen a 3,75 km.
ESCALAS DE MEDICION
Escala | |
Proporción de la longitud en un dibujo (o modelo) de la longitud real. Ejemplo: en este dibujo cualquier cosa del tamaño de "1" tendrá un tamaño de "10" en el mundo real, así una medida de 150mm en el dibujo sería 1500mm en el caballo real. PROPORCION La proporción muestra los tamaños relativos de dos o más valores. Las proporciones pueden mostrarse de diferentes maneras. Usando el ":" para separar los valores, o como un solo número dividiendo un valor para el total. Ejemplo: si hay un niño y tres niñas la proporción podría escribirse así: 1:3 (por cada niño hay 3 niñas) 1/4 son niños y 3/4 son niñas 0.25 son niños (dividiendo 1 por 4) 25% son niños (0.25 como porcentaje | |
Suscribirse a:
Entradas (Atom)