TEOREMA DE TALES TERCER GRADO

Cuando en geometría hablemos del Teorema de Tales (o Thales) , debemos aclarar a cuál nos referimos ya que existen dos teoremasatribuidos al matemático griego Tales de Miletoen el siglo VI a. C.

El primero de ellos se refiere a la construcción de un triángulo que sea semejante a otro existente ( triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos ).

Mientras que el segundo desentraña unapropiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos (los circuncentros se encuentran en el punto medio de su hipotenusa ).

PRIMER TEOREMA 

Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la geometría, a saber, que:

Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.

Entonces, veamos el primer Teorema de Tales en un triángulo :